Was sind Gruppen?

Was sind Gruppen, Monoide und Halbgruppen? Welche Rolle spielen Gleichungen und lateinische Quadrate in diesem Zusammenhang? Und wieso sind Évariste Galois und Niels Henrik Abel so früh gestorben?

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* Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/
* Skript: http://weitz.de/files/skript.pdf
* Mehr über Gruppen:    • Der längste Beweis aller Zeiten: Die ...  

* Das Video im Playlist-Kontext: http://weitz.de/y/CnJyYDBadOc?list=PL...

* Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  
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* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
* Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

00:00 Kurze historische Einführung
03:33 Gruppen, Monoide, Halbgruppen
06:48 Beispiele
11:47 Die triviale Gruppe
13:35 Eindeutigkeit der inversen Elemente
16:22 Konventionen
19:45 Gleichungen in Gruppen
26:49 Die Gruppe mit zwei Elementen