Геометрия 10 класс (Урок№8 - Перпендикулярность прямой и плоскости.)

Видео на Дзен
https://zen.yandex.ru/profile/editor/...

Геометрия 10 класс
Урок№8 - Перпендикулярность прямой и плоскости.

В окружающей нас обстановке очень часто мы видим перпендикулярность прямой и плоскости. Телеграфный столб по отношению к земле, расположение колонны здания по отношению к плоскости фундамента, линии пересечения стен по отношению к плоскости пола. Какими свойствами или признаками они пользовались при возведении этих конструкций?

На уроке
мы узнаем:
какими свойствами обладает перпендикулярность прямой и плоскости;
мы научимся:
применять полученные знания на практике;
мы сможем:
решать задачи по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Тема «Перпендикулярность прямой и плоскости» одна из важных в курсе геометрии. Определения, теоремы и леммы в будущем нам помогут решать сложные стереометрические задачи.
Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.
Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Теорема. Ели две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.