Relativité Générale épisode 3 : force gravitationnelle et métrique de Schwarzschild

Dans ce nouveau live, je commence par revoir le célèbre problème à deux corps en mécanique Newtonienne, avec les trajectoires en coniques. Puis je traite le même problème en relativité générale, en utilisant la métrique de Schwarzschild. Cela permet de mettre en évidence des trajectoires nouvelles, et d'élaborer des tests expérimentaux de la théorie. On aperçoit également la possibilité d'avoir des astres au comportement contre-intuitif, les trous noirs.


-------------------------------------------------------------------

Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee

Discord :   / discord  
Twitter :   / antoinebrgt  
Mon site personnel : http://www.antoinebourget.org
Tipeee : https://fr.tipeee.com/scientia-egregia/


-------------------------------------------------------------------

I) Gravité en mécanique newtonienne
A) PDF, équations du mouvement et cas simples 3:46
B) Résolution des équations et trajectoires coniques, potentiel effectif 25:38

II) Métrique de Schwarzschild
A) Rappels de relativité générale 47:07
B) La métrique 56:00
Limite newtonienne 1:13:33
C) Equations géodésiques 1:17:21
D) Résolution via potentiel effectif 1:38:14
Dernière orbite circulaire stable 2:06:06

III) Effets mesurables
A) Précession du périhélie 2:08:11
B) Déviation des rayons lumineux 2:15:01
C) Ralentissement gravitationnel du temps 2:20:19

IV) Le rayon de Schwarzschild 2:28:24
Questions sur les trous noirs 2:30:32

Conclusion 2:39:14

--------------------------------------------------------------------------------

Sources et références : il s'agit d'un sujet très classique, il y a donc beaucoup de références. Par exemple pour la physique de Schwarzschild on pourra regarder le chapitre 9 du livre de Hartle, _Gravity_.
Mais attention, tous les livres prennent les unités où c=1. Dans la vidéo, pour les applications numériques et pour pouvoir comprendre ce qui se passe dans la limite newtonienne, j'ai fait attention à garder toutes les constantes présentes.