Was sind überabzählbare Mengen?

Mit Georg Cantors berühmten Diagonalargument wird gezeigt, dass kein echtes Intervall abzählbar ist, dass diese Mengen also "größer" als beispielsweise die Menge der rationalen Zahlen sind. Auch der Satz von Cantor kommt vor, der zeigt, dass es unendlich viele Stufen der Unendlichkeit gibt. Und die Fragestellung der Kontinuumshypothese wird am Ende kurz erklärt.

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* Kardinalzahlen und Kontinuumshypothese:    • Was sind Kardinalzahlen?  Was besagt ...  
* Axiomatische Mengenlehre:    • Das Zermelo-Fraenkel-Axiomensystem de...  
* Noch mehr über Kardinalzahlen: http://weitz.de/CA/

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00:00 Das Intervall (0,1) ist überabzählbar
09:00 Alle echten Intervalle sind überabzählbar
14:34 Alle echten Intervalle haben dieselbe Mächtigkeit
17:34 Der Satz von Cantor
21:46 Es gibt überabzählbar viele Mengen von natürlichen Zahlen
26:26 Die Kontinuumshypothese