Dualraum und duale Basis erklärt

In diesem Video klären wir, was ein Dualraum ist und beweisen die Existenz einer eindeutigen dualen Basis. Dabei zeigen wir, das die duale Basis linear unabhängig ist und ein Erzeugendensystem ist. Schau dir an, wie Funktionale, Linearformen und 1-Formen im Dualraum agieren und welchen Einfluss das Kroneckersymbol auf die duale Basis hat. Der Beweis zeigt nicht nur die lineare Unabhängigkeit von B*, sondern auch, dass dim(V*) = dim(V).


Kapitel ================================

00:00 - Einleitung
00:57 - Definition
01:14 - Benennung
01:38 - Satz
02:56 - Beweis


Quellen ================================

① Definition von V* und Beweis (S.58, 5.1.8): https://www.math.uni-tuebingen.de/use...
② Addition und Skalarmultiplikation im Dualraum: https://www.iag.uni-hannover.de/filea...
③ Zweite Definition von V* und Satz (S.22): https://www.mathe2.uni-bayreuth.de/st...
④ Benennung der Elemente in V*: https://de.wikipedia.org/wiki/Dualraum


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