Скачать или смотреть Les Nombres Complexes - Résoudre une Équation dans C - Bac 1998 SM - [Exercice 52]

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice des nombres complexes qui est l'extrait du bac 1998 SM (Moufid problème 13 page 111), dans lequel on va résoudre dans C une équation de troisième degré avec paramètre.
Cet exercice est dédié au étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Exercice: (Bac 1998 SM) (Al Moufid problème 13 page 111)
On considère dans C l'équation suivante ∶
(E) ∶ (1+iz)^3 (1-i tan⁡α )=(1-iz)^3 (1+i tan⁡α )
où α est un réel de l'intervalle I=]-π/2,π/2[
1) Soit z0 une solution de (E) . Montrer que ∶ |1+i z0 |=|1-i z0|
Et en déduire que z0 est réel
2)a) Donner la forme trigonométrique du nombre complexe ∶
(1+i tan⁡α)/(1-i tan⁡α )
b) Soit z un nombre complexe. On pose z=tan⁡φ avec φ un réel de l'intervalle I . Montrer que l'équation (E) est équivalente à une équation
(E') d'inconnue φ puis la résoudre
c) Résoudre l'équation (E)

00:26 Énoncée de l'exercice
01:13 question 1)
08:47 question 2)a)
11:35 question 2)b)
20:03 question 2)c)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• Résoudre une équation de troisième degré dans C avec paramètre.
• Déterminer la forme trigonométrique d'un complexe.

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur les nombres complexes et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Nombres_Complexes
#Résoudre_une_Équation_dans_C
#Bac1998