Внешняя алгебра или алгебра Грассмана

Видео содержит в основном определения. До 06:07 идет напоминание того, что такое векторное пространство и алгебра на нем. Эту часть, при необходимости, можно опустить. Элементы алгебры Грассмана пригодятся нам при определении дифференциальных форм, в теории континуального интеграла, теории суперсимметрии и многих других теориях.
В видео не было сказано, но ниже в тайм-коде прямыми слагаемыми называем слагаемые образующие прямую сумму, определяющую алгебру Грассмана.

►Ссылки на упомянутые видео:
Пока ни где не упоминается

►Группа в ВК https://vk.com/tbyagree
►Группа в ТГ https://t.me/nochusik
►Группа в DS   / discord  

►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: https://www.donationalerts.com/r/kugen

►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК https://vk.com/tbyagree. Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк https://ref.studwork.ru/?p=367363
Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~)

►Тайм-код:
00:10 Начало
00:35 Аксиомы векторного пространства
04:05 Алгебра на векторном пространстве
06:07 Векторное пространство алгебра Грассмана как прямая сумма
09:10 Внешнее произведение
11:31 Построение прямых слагаемых по индукции
11:31 Прямое слагаемое второй степени по внешнему произведению и его размерность
14:25 Пример и проекция внешнего произведения на внешнее базисное произведение
20:03 Прямое слагаемое третьей степени по внешнему произведению и его размерность
21:06 Прямое слагаемое произвольной степени по внешнему произведению и его
размерность
23:16 Внешнее произведение прямых слагаемых
25:27 Алгебра Грассмана
28:08 Размерность алгебры Грассмана

►Плейлисты:
Дифференциальная геометрия    • Дифференциальная геометрия  
Двойные и поверхностные интегралы    • Двойные и поверхностные интегралы  
Суперсимметрия    • Суперсимметрия  
Криволинейные интегралы    • Криволинейный интеграл 1-го рода  
Обыкновенные дифференциальные уравнения    • Обыкновенные дифференциальные уравнения  
Специальная и общая теория относительности    • Специальная и общая теория относитель...  
Операционное исчисление    • Операционное исчисление  
Квантовая теория поля    • Квантовая теория поля  
Классическая теория поля    • Классическая теория поля  
Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу    • Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу  
Электричество и магнетизм    • Электричество и магнетизм  
Теория упругости    • Теория упругости  
Квантовая механика    • Квантовая механика  
Математический анализ    • Математический анализ  
Ряды    • Ряды  
Уравнения математической физики    • Уравнения математической физики  

►Нашел ошибку?Сообщи!

В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже:
Изменений пока нет(~_~)

Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (23.06.2024) в формате PNG

#МГУ #физика #дифгем #алгебра #тензор