대학에서 배우는 다변수 미분과 라이프니츠식 미분의 활용법 (3부)

안녕하세요. 수학강사 윤성준입니다.

오늘은 지난시간 1,2부에서 다루었던 라이프니츠 미분의 이야기
그것들에 대한 좀 더 자세한 이야기를 들고 왔습니다.

(1부 영상 링크 :    • 대부분 그냥 지나치는(기울기가아닌) 미분의 진짜 의미와 적용법 (1부)  )
(2부 영상 링크:    • dx 만 단독으로 써도 의미가 있다? 미분형식 : 고등수학과 대학수...  )

이번에는 2부에서보다 조금 더 수학적으로 들어가서,
약간의 대학수학 내용까지를 연결해 보겠습니다.

실제로 라이프니츠 미분법의 진정한 힘은,
다변수 미분에서 나온다고 2부에서 언급해드렸는데요.
이 다변수 미분이라는 것이 대학 수학에서도 아주 중요하지만
그만큼 어려운 내용이기도 해서, 오늘의 내용이 좀 어렵습니다. ㅠㅠ

그래도 최대한 간략하게 설명하면서도,
라이프니츠가 주장한 미분을 적용하는 방법이 어떤 것인지를
수학적으로 언급해드리려 노력했습니다.

1부에서도 언급해드렸습니다만, 다시 한번 또 양해의 말씀을 드리겠습니다.
고교 과정을 많이 벗어나는 수준의 이야기를 하는 것이고,
그것을 이해하기 편하게 가다듬는 과정을 거친 것이다보니,
다소간의 '거친' 설명이 있을 수 있습니다.

그래도 가능한한 정의에 맞게 이야기하려 노력했었습니다만,
'엄밀한 정의, 공리' 등을 언급하지는 못했습니다.
그렇기에 전공자분들, 전문가분들께서 보시기에는
설명이 부족해보인다는 생각이 드실 수 있습니다.

부디 양해해주시기를, 미리 말씀드려 봅니다.
또한 그런 생각이 드신다면, 주저없이 댓글로 남겨주세요.
그러시면 논의를 통해, 더 재미있는 학습공간을 만들어볼 수 있을 것 같습니다.
저도 또한 많은 공부가 될 것이기에, 진솔한 부탁의 말씀으로 드립니다.

그럼, 시작해보겠습니다.

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