Функция плотности(PDF)/Probability density function/Интеграл функции плотности/Теория вероятностей

00:00 Функция плотности

• Функция плотности считается с помощью математического выражения.
• Функция должна быть согласована с функцией распределения.

05:11 Контроль и проверка

• Контроль заключается в проверке, что функция плотности действительно выходит на ноль при аргументе ми1.
• Функция плотности должна быть функцией плотности для любого значения X, принадлежащего больше нуля.

07:56 Доказательство функции плотности

• Функция плотности является производной от функции распределения.
• Функция плотности должна быть больше нуля на среднем промежутке.

11:59 Интеграл функции плотности

• Интеграл функции плотности проверяется на интервале от минус бесконечности до плюс бесконечности.
• Функция плотности должна быть согласована с функцией распределения.

13:50 Функция плотности распределения

• Функция непрерывна на промежутках от минус единицы до единицы.
• Функция плотности распределения равна нулю на промежутках меньше единицы и больше единицы.
• Интеграл функции плотности распределения равен единице.

19:28 Проверка функции плотности

• Функция плотности является функцией плотности, если она больше нуля.
• Функция плотности равна единице, что доказывает ее плотность.

20:23 Вероятность случайной величины

• Вероятность случайной величины, принимающей значение больше 1/2, рассчитывается как F ОТБ - F ОТ А.
• Случайная величина должна быть зажата между двумя точками, одна из которых бесконечность.

27:07 Применение функции распределения

• В видео объясняется, что функция распределения F(x) применяется для расчета вероятности того, что случайная величина примет значение больше, чем 1/2.
• Для этого функция F(x) используется с аргументом, равным бесконечности.

35:56 Построение графика функции распределения

• В видео показано, как построить график функции распределения F(x), начиная с опорной точки, где вероятность равна 0.
• Затем график поднимается до единицы, где вероятность равна 100%.

38:56 Функция плотности и производная

• В видео объясняется, что функция плотности f(x) имеет разрыв в точке 0,5, где вероятность равна 0.5.
• Производная функции плотности f'(x) имеет значение 0 в точке 0,5.

40:52 Функция плотности и распределение

• Видео объясняет, как функция плотности и распределение связаны с вероятностью случайной величины.
• Функция плотности показывает, насколько сконцентрирована случайная величина на определенном интервале.
• Функция распределения описывает поведение случайной величины на всем интервале.

41:50 Визуальное сравнение графиков

• Видео сравнивает графики функции плотности и распределения, показывая, как они отличаются визуально.
• Функция плотности имеет более быстрый подъем в области малых значений, что означает большую вероятность принятия значения из этого интервала.

44:32 Функция плотности и функция распределения

• Видео объясняет, что функция плотности используется для оценки концентрации вероятности на определенных промежутках.
• Функция распределения показывает накопление вероятности по мере увеличения значения X.

47:57 Математические ожидания и дисперсия

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://partner.bybit.com/b/SENATOROV

💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

Хотите глубже понять основы теории вероятностей, которые лежат в сердце машинного обучения и анализа данных? В этом видео мы разберем понятие функции плотности вероятности (PDF). Вы узнаете, что такое PDF, как ее построить и интерпретировать, и как она связана с функцией распределения (CDF). Мы также рассмотрим, как использовать интеграл от функции плотности для вычисления вероятностей различных событий. Подробные объяснения и примеры помогут вам освоить эту фундаментальную концепцию.

Теги:

функция плотности вероятности,
PDF,
теория вероятностей,
машинное обучение,
анализ данных,
статистика,
data science
непрерывная случайная величина
интеграл
математическая статистика
понятные объяснения

Хэштеги:

#функцияплотностивероятности #PDF #теориявероятностей #машинноеобучение #анализданных #datascience #статистика #непрерывнаяслучайнаявеличина #интеграл #математическаястатистика #понятныеобъяснения #ML #AI

#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для анализа данных,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика