Warum kommt Pi in der Normalverteilung vor?

Wieso ist die Fläche unter der Gaußschen Glockenkurve die Wurzel der Kreiszahl Pi? Und warum kann man diesen Wert überhaupt berechnen?

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* Gebietsintegrale und der Satz von Fubini:    • Gebietsintegrale, Volumen und der Sat...  
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* Integration:    • Die Idee des Riemann-Integrals  
* Die Glockenkurve ist nicht analytisch integrierbar:    • Warum man manche Funktionen nicht int...  
* Die Normalverteilung:    • Der Zentrale Grenzwertsatz und die No...  

Ergänzend sei noch angemerkt, dass der hier gezeigte Trick von Poisson stammt und dass es bemerkenswerterweise keine weiteren Funktionen gibt, auf die er sich anwenden lässt: http://www.unf.edu/~dbell/Poisson.pdf

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