Die Methode der kleinsten Quadrate oder: Wie Ceres (wieder)entdeckt wurde

Die Methode der kleinsten Quadrate wird zur Berechnung von Ausgleichskurven (im einfachsten Fall Ausgleichsgeraden) eingesetzt. Man will Messwerte, die evtl. fehlerbehaftet sind, an eine Modellfunktion anpassen. (Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Regression, Ausgleichsrechnung oder curve fitting.) Die Grundidee des Verfahrens wird anhand von Beispielen vorgestellt und es wird gezeigt, wie man den Algorithmus in Mathematica, Python und Julia verwendet. Schließlich wird erklärt, warum die Methode im gewissen Sinne die beste ist. Und aus der Ecke Klatsch und Tratsch: Wie Carl Friedrich Gauß durch den Zwergplaneten Ceres schlagartig weltberühmt wurde und warum Adrien-Marie Legendre später sauer auf ihn war.

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00:00 Die Wiederentdeckung von Ceres
03:19 Der Streit mit Legendre
07:47 Ausgleichskurven: Abweichungen minimieren
16:16 Nichtlineare Ausgleichsprobleme
22:07 Kleinste Quadrate in der Praxis
23:55 Ist das Verfahren optimal?

Corrections:
04:01 Bitte beachten Sie die Korrekturhinweise in der Videobeschreibung.