Dipole RL - Circuit RL - Équation Différentielle - 2 Bac SM - [Exercice 2]

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous un Devoir Surveillé sur le " Dipôle RL ", dans lequel on étudiera l'établissement et l'annulation du courant dans une bobine.
Cette vidéo est consacrée aux étudiants 2ème année bac SM et S.PC

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Vous pouvez télécharger l'énoncé de l’exercice à partir d'ici :
en arabe : https://cutt.ly/wIRhztf
en français : https://cutt.ly/GIRkUZQ

Exercice: (Devoir 2Bac SM) (13pts)
Le montage représenté sur la figure 1 comprend :
• Un générateur idéal de tension de f.e.m E=12V
• Deux conducteurs ohmiques de résistance R_1 et R_2 tel que R_1=200Ω
• Une bobine idéale d’inductance L réglable et de résistance interne négligeable
• Une diode idéale.
1- Etablissement de courant dans un circuit RL :
On fixe l'inductance L sur la valeur L_1=1H
Puis on ferme l'interrupteur K à la date t=0
1-1) Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension u(t) aux bornes
du conducteur ohmique R_1 (1pts)
1-2) Déterminer les expressions des constantes A et λ en fonction des
Paramètres du circuit pour que la solution de l'équation différentielle soit :
u(t)=A(1-e^(-λt) ) (1pts)
1-3) Etablir l’expression de la tension u_L (t) aux bornes de la bobine, puis
représenter les variations de u_L (t) en fonction du temps. (1,5pts)
2- Rupture de courant dans un circuit RL :
Lorsque le régime permanant est atteint, on modifie la valeur de l'inductance
De la bobine sur une valeur inconnue L_2 . on ouvre l'interrupteur K à une date
considérée comme nouvelle origine des temps.
1-2) Montrer que l’équation différentielle vérifiée par la tension u_L (t) aux
bornes de la bobine s'écrit sous la forme :
u_L+L_2/(R_1+R_2 ) (du_L)/dt=0 (1pts)
2-2) La solution de cette équation s'écrit sous la forme : u_L (t)=-Be^(-t/τ)
trouver l'expression de B en fonction R_1 ,R_2 et E (1,5pts)

2-3) La courbe de la figure -2 montre les variations de la tension u_L aux
bornes de la bobine en fonction du temps.
a) Indiquer la valeur de la tension u_L à l'instant t=0, puis en déduire la valeur de R_2 (0,75pts)
b) Déterminer la valeur de L_2 (0,75pts)
2-4) Déterminer l'instant t_1, pour lequel la bobine perd 60% de son énergie
initiale (1pts)


00:46 Énoncée de l'exercice
Partie 1 :
01:33 question 1-1)
06:18 question 1-2)
13:30 question 1-3)
Partie 2 :
18:26 question 1-2)
25:46 question 2-2)
35:36 question 2-3)a)
39:50 question 2-3)b)
44:46 question 2-4)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches Concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

Sciences expérimentales
2 bac sm
2 bac sciences physiques
2 bac biof
2 bac sciences SVT
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

L'objectif de cet exercice est d'étudier :

• La réponse d'un dipôle RL à un échelon de tension ascendant et descendant

• La charge et décharge d'une bobine dans deux résistances

• Détermination de l'expression de la tension aux bornes de la bibine

• Nous établirons l'équation différentielle pendant l'établissement et la rupture du courant avec ses solutions.

• Nous déterminerons graphiquement les paramètres du circuit.
• Nous déterminerons l'énergie stocké dans la bobine à un instant donné.


▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#RL
#Dipôle_RL
#Devoir