Формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)

Сегодня поговорим о том, как на плоскости найти расстояние от точки до прямой.

Тривиальный случай (когда точка лежит на прямой) мы отдельно оговаривать не будем, хотя он в изложение и в конечный результат укладывается.

Эту задачу мы можем решить и имеющимися на сегодня на канале инструментами. С этого и начнем повествование.

Ну а дальше познакомимся с различными способами задания прямой: в векторной форме, в параметрическом виде, в каноническом. Далее вновь поговорим об уравнении прямой в общей форме, с которым мы уже встречались, когда изучали правило Крамера. Вот, кстати, ссылка:    • Решение систем линейных уравнений. Пр...  
Ну и уравнение прямой с угловым коэффициентом, с которым мы познакомились уже давно в видео про линейную функцию:    • Линейная функция | Элементарные функц...  

Дальше познакомимся с геометрическим смыслом знака выражения Ах+Ву+С. И в конечном итоге получим формулу для вычисления расстояния от точки до прямой (на плоскости).

Потребуются некоторое знакомство с векторами. А именно, какие векторы являются коллинеарными, а также что такое скалярное произведение и как его можно вычислить. Видео по векторам еще не появилось на канале, но возможно оно появится в ближайшее время.

Плейлист с результатами по Аналитической геометрии доступен по ссылке:
   • Элементы Аналитической геометрии  

Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#расстояниеотточкидопрямой #аналитическаягеометрия #уравнениепрямой