Metodo variazioni delle costanti (LAGRANGE) per equazioni differenziali del secondo ordine

Metodo delle variazioni delle costanti per equazioni differenziali del secondo ordine .
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto come trovare l'integrale generale di un 'equazione differenziale ordinaria di secondo ordine a coefficienti costanti e non omogenea . A tal proposito abbiamo utilizzato il metodo di somiglianza che si può applicare solo in casi selezionati .
Qualora non ci siano le condizioni è opportuno utilizzare un metodo più generale ed elegante che consente di essere applicato anche nei casi in cui l'equazione differenziale è idonea ad essere trattata con il metodo di somiglianza .
Molti concetti sono dati come scontati e senza le conoscenze del calcolo integrale è impossibile procedere alla risoluzione di equazioni differenziali del secondo ordine applicando il metodo di Lagrange .
Alcuni esercizi serviranno a chiarire tale concetto
NB : nell'introduzione del ho considerato un 'equazione differenziale in cui secondo membro è una funzione polinomiale fratta 1+x^5 . L'equazione è indicativa e serve a far capire che non si tratta di un secondo membro idoneo ad essere trattato con il metodo di somiglianza .Tuttavia la risoluzione con il metodo di Lagrange è altrettanto complessa , pertanto l'esempio è solo indicativo.

00:00 Perché utilizzare il metodo delle variazioni delle costanti (Lagrange)
02:21 Cenni teorici sul metodo delle variazioni delle costanti (Lagrange)
12:14 Equazione differenziale secondo ordine svolta con il metodo di Lagrange
23:10 Equazione differenziale secondo ordine svolta con il metodo di Lagrange

Lezione sulle equazioni differenziali omogenee del secondo ordine
   • Equazioni differenziali secondo ordin...  

Lezione sulle equazioni differenziali del secondo ordine non omogenee svolte con il metodo di somiglianza
   • Equazioni differenziali non omogenee ...  

#salvoromeo #equazionidifferenziali #variazionicostanti