Satz des Pythagoras - Beweis über Flächeninhalt eines Quadrats

In diesem Video stelle ich eine Möglichkeit vor, wie man den Satz des Pythagoras beweisen kann. Dieser Beweis beruht auf der Idee, vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke so zu einem Quadrat anzuordnen, dass im Inneren des Quadrats ein weiteres Quadrat entsteht, das die Hypotenuse der vier identischen Dreiecke als Seitenlänge hat. Berechnet man den Flächeninhalt des großen Quadrats auf zwei unterschiedlichen Wegen, kann man durch gleichsetzen der beiden Terme zeigen, dass in rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypotenuse ist (was der Aussage des Satzes des Pythagoras entspricht).
Dabei sollte man einerseits wissen, wie man den Flächeninhalt von Quadrat und Dreieck berechnet und andererseits benötigt man eine gewisse Sicherheit im Vereinfachen von Termen (Klammern auflösen, Terme zusammenfassen,...).

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