Wie viele Beweise braucht man? (Der Satz des Theaitetos)

Wir schauen uns ein Dutzend verschiedener Beweise dafür an, dass die Quadratwurzel von zwei irrational ist - und fragen uns, warum man so viele Beweise braucht.

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* Sind irrationale "Zahlen" überhaupt Zahlen?    • Ist 0,999... wirklich 1?  (Das Rätsel...  
* Eigenwerte und Eigenvektoren ab hier:    • Eigenwerte und Eigenvektoren, Definit...  
* Der Fixpunktsatz von Banach:    • Der Fixpunktsatz von Banach (Banachsc...  
* Modulare Arithmetik:    • Modulare Arithmetik  
* Ist null eine natürliche Zahl?    • Ist eins eine Primzahl?  Ist null ein...  
* Der Fundamentalsatz der Arithmetik:    • Der Fundamentalsatz der Arithmetik  
* Ästhetik und Eleganz in der Mathematik:    • Mathematische Eleganz hoch drei (Weih...  

* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
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00:00 Einführung
02:47 Der Satz des Theaitetos
05:05 Der Standardbeweis
09:00 Mit dem Fundamentalsatz
10:24 Der Beweis von Hippasos?
14:12 Dedekinds Idee
16:05 Tennenbaums Beweis
17:42 De Morgan und Lagrange
19:10 Ohne Zahlentheorie
21:03 Mit Analysis
22:50 Mit Kanonen auf Spatzen
24:49 Im Ternärsystem
26:01 Mit modularer Arithmetik
27:15 Dynamische Symmetrie
28:22 Epilog