Exercícios: Áreas - Parte 6 - A área da região do círculo limitada pelas cordas

20º] No manuscrito de Aryabhatiya do século VI encontrou-se a seguinte afirmação: “Some 4 a 100, multiplique por 8 e some 62000. O resultado é aproximadamente a circunferência do círculo de diâmetro 20000.” Qual é o valor de π que está implícito nesta afirmação?

21º] Na figura abaixo, o segmento PQ, de 6cm, sobre a reta r, está dividido em seis partes de 1cm. Utilizando esses pontos, foram construídas semicircunferências com diâmetros sobre a reta r. Calcule a área sombreada.

22º] Dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura. A região não sobreposta do quadrado menor corresponde a 52% de sua área e a região não sobreposta do quadrado maior corresponde a 73% de sua área. Qual é a razão entre o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior?

a) 𝟑/𝟒 b) 𝟓/𝟖 c) 𝟐/𝟑 d) 𝟒/𝟕 e) 𝟒/𝟗

23º] Os pontos A, B e C, nesta ordem sobre uma circunferência de raio 1, são tais que o arco AB mede 80° e o arco BC mede 50°. Calcule a área da região do círculo limitada pelas cordas AC e BC e pelo arco AB.

24º] Em uma circunferência de raio 1, as cordas AB e CD são paralelas e o centro da circunferência não está entre elas. A corda AB é igual ao lado do hexágono regular inscrito na circunferência e CD é igual ao lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência. Calcule a áreas da região do círculo compreendida entre as duas cordas.

25º] A figura a seguir mostra três circunferências de raio 1 tangentes entre si duas a duas e uma circunferência maior tangente as três primeiras. Calcule a área da região sombreada.