Simetria e Isometria - Teoria e exercícios - ENEM

Uma figura é simétrica quando ela pode ser transforma ou dividida em partes que coincidam quando sobrepostas de tal modo que a estrutura seja preservada.

Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos.

Tipos de Simetria
Reflexão ou Axial
Central
Translação
Rotação
Bilateral
Radial

1º] (ENEM) Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II.

Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?


2º] (ENEM) Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O.
A imagem que representa a nova figura é:

3º] (ENEM) A imagem apresentada na figura é uma cópia da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.

Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°.
A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

A) 90° no sentido horário.
B) 135° no sentido horário.
C) 180° no sentido anti-horário.
D) 270° no sentido anti-horário.
E) 315° no sentido horário.

4º] (ENEM) Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o “giro” de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:
1a) Reflexão no eixo x;
2a) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A;
3a) Reflexão no eixo y;
4a) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A;
5a) Reflexão no eixo x;
Disponível em: www.pucsp.br. Acesso em: 2 ago. 2012
Qual a posição final da figura?