★★ Les Coniques à travers les Âges - La Saga des Courbes Algébriques #2

Après les droites qui sont les courbes définies dans le plan pas des équations de degré 1, on va voir ce que deviennent les équations de degré 2 quand on les interprète en tant que courbes. Elles définissent les coniques !

Dans ce premier épisode sur les coniques, on commencera par raconter brièvement leur histoire, et on en présentera différentes représentations : équations cartésiennes, fonctions représentatives, équations polaires et paramétrisations.

Alors embarquez pour un voyage dans le second degré en deux dimensions !

Plan :
• Introduction - 00:00
• Partie 1 – Les définitions géométriques - 04:26 ★
• Le cône et le Plan - 04:46 ★
• Le Foyer et la Directrice de Pappus - 09:15 ★
• Les differents types de Coniques - 15:22 ★
• L'Ellipse : 16:07
• La Parabole : 20:07
• L'Hyperbole : 21:01
• Partie 2 - Les différentes Équations des Coniques - 23:58 ★★
• Translation du Plan - 25:01 ★
• Equations Cartésiennes - 28:32 ★★
• La Parabole : 29:29
• L'Ellipse : 30:09
• L'Hyperbole : 31:47
• Équations Polaires - 36:06 ★★
• Équations Paramétriques - 42:21 ★
• La Parabole : 44:10
• L'Ellipse : 44:29
• L'Hyperbole : 46:33
• Conclusion - 47:42

Saga :
La Saga des Courbes Algébriques -    • Le Bestiaire des Fonctions 1 - Quadri...  
Épisode Précédent - Apprendre la Géométrie Analytique avec les Droites :
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Épisode Suivant - La curieuse Classification des Coniques :

Références :
• John Stillwell - Mathematics and its History (2010) - Springer
• Robert Bix - Conics and Cubics : a concrete introduction (1998) - Springer-Verlag
• Jean-Marc Decauwert - Coniques (2011) - Université de Grenoble : https://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Y...

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