★★ L'Équation de Pell, un problème millénaire - Hors-Série

L'équation de Pell, c'est un grand voyage à travers l'histoire et le monde. Antiquité, moyen âge, temps modernes, mais aussi grèce, inde, et europe occidentale.

Il est très difficile de compter le nombre de personnes qui ont apporté leur pierre à cette équation, et à ses mystérieuses solutions, qui connectent des champs mathématiques aussi distincts que la théorie des nombres, la géométrie et l'arithmétique.

Alors, partez à la découverte de cette épopée incroyable !

Plan :
• Introduction - 00:00
• Partie 1 - Les Grecs Anciens - 01:16 ★
• Une suite d'approximations - 01:20 ★
• Que cachent ces suites ? - 05:16 ★★
• Partie 2 - Les percées indiennes - 10:45 ★
• Les apports de Brahmagupta - 11:03 ★
• Les apports de Bhaskara - 17:09 ★
• Partie 3 - La résolution moderne - 20:26 ★★★
• Les Fractions Continuées - 21:17 ★★
• Les Entiers Quadratiques - 24:09 ★★★
• Résolution de l'Équation - 28:36 ★★★
• Conclusion - 33:12

Références :
• John Stillwell - Mathematics and its History (2010) - Springer
• Seung Hyun Yang - Continued Fractions and Pell's Equation (2008) - Université de Chicago
• Christoph Thiele - Continued Fractions : Fermat, Euler, Gauss (2015) - Université de Bonn

Quadriviuum Tremens est membre du Café des Sciences : https://www.cafe-sciences.org/