Matrice d'inertie d'une boule

L'objectif de la vidéo est de déterminer, en utilisant des calculs d'intégrales triples, la matrice d'inertie d'une boule homogène. Nous commençons par déterminer la matrice d'inertie au point O, centre de la sphère, puis nous proposons en exercice la détermination de la matrice d'inertie d'une demi-boule homogène au point O, centre de la demi-sphère.

Plan de la vidéo :
0:00 introduction
1:42 présentation de la boule et objectif de la vidéo
3:02 rappels sur les coordonnées sphériques
4:14 calculs des moments d'inertie A, B et C
19:28 calculs des produits d'inertie D, E et F
24:50 conclusion : matrice d'inertie au point O
25:13 exercice : matrice d'inertie d'une demi-boule