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1. Uma pessoa precisa montar uma senha numérica XYZ, onde X, Y e Z são algarismos escolhidos entre 1, 2, 3, 4 e 5. Quantas senhas diferentes podem ser montadas por essa pessoa, de modo que X Y Z?
A) 3
B) 6
C) 10
D) 12
E) 15

2. (DOUGLAS DE SOUZA) Em uma sala, há 10 soldados aguardando o atendimento médico. Como todos chegaram simultaneamente, a atendente distribuiu fichas com numerações aleatórias distintas. Sabe-se que dentre as fichas distribuídas, há 4 números naturais pares e 6 números naturais ímpares. Os soldados serão chamados em ordem totalmente aleatória, sendo identificados por sua numeração. Qual a quantidade de formas distintas dessas pessoas serem chamadas para o atendimento, em que os números pares, bem como os números ímpares estejam em ordem crescente entre si? (Obs.: os números pares não precisam estarem juntos. O mesmo ocorre para os números ímpares)
A) 10!
B) 210
C) 120
D) 2
E) 7

3. (DOUGLAS DE SOUZA) Quantos são os anagramas da palavra PERNAMBUCO, em que as letras P,E e R estão juntas em qualquer ordem, e as letras MB estão juntas nessa ordem?
A) 10!
B) 10!/3!
C) 10!/(3!2!)
D) 7!.3!.2!
E) 7!.3!

4. Uma empresa possui duas máquinas, M1 e M2, que produzem tampinhas de garrafa de cerveja. Foi observado que apenas 90% das tampinhas produzidas por M1 são aprovadas pelo controle de qualidade (CQ) da fábrica. Durante um certo período de tempo, M1 e M2 produziram, respectivamente, 4.000 e 5.000 tampinhas, que foram reunidas em um recipiente. Escolhendo-se aleatoriamente uma tampinha desse conjunto, qual é a probabilidade de que ela tenha sido produzida por M1 e de que ela seja aprovada no CQ? A) 0,10
B) 0,15
C) 0,30
D) 0,40
E) 0,60

5. Um grande grupo de amigos resolveu fazer um sorteio tipo “Mega-Sena” da importância arrecadada entre eles. Para isso, cada participante do sorteio preencherá seu nome numa cartela contendo os números inteiros de 1 até 16 e marcará seis desses números. Após a entrega das cartelas preenchidas, inicia-se a cerimônia de sorteio. Para isso, dispõe-se de uma urna contendo 16 esferas idênticas, numeradas de 1 até 16. Serão retiradas aleatoriamente, de forma sequencial, quatro dessas esferas, que representam os números sorteados. Nessas condições, qual deverá ser a probabilidade de um dos participantes acertar os quatro números sorteados?
A) 1/43680
B) 1/1820
C) 5/1820
D) 3/448
E) 3/364

6. Uma empresa precisa distribuir 5 contratos diferentes, denominados C1, C2, C3, C4 e C5, entre 4 prestadores de serviços (A, B, C e D), de modo que todos os 5 contratos sejam distribuídos, e que não haja prestador sem, pelo menos, um contrato. O número de possibilidades de distribuição dos 5 contratos pelos 4 prestadores, nessas condições, é igual a
A) 80
B) 120
C) 240
D) 300
E) 360

7. Uma empresa tem 5 navios petroleiros do tipo Panamax, com capacidade de carregamento na faixa de 65 mil a 80 mil TPB. Será preciso programar 8 viagens usando essa frota, de modo que cada petroleiro participe de, pelo menos, uma viagem. Considere que todos os 5 petroleiros estejam aptos a fazer qualquer uma das 8 viagens, cujas rotas são exatamente iguais (mesma origem e mesmo destino). O número total de possibilidades de se distribuírem essas 8 viagens entre os 5 petroleiros, nas condições apresentadas, é igual a
A) 35
B) 40
C) 56
D) 120
E) 136

8. Considere todas as sequências de 6 letras, que podem ser formadas com as letras da palavra BRASIL sem repeti-las. Dessas sequências, seja N o número daquelas nas quais tanto as vogais como as consoantes aparecem na ordem alfabética (isto é, vogais na ordem A, I e consoantes na ordem B, L, R, S). Nem as vogais nem as consoantes precisam estar juntas. O valor de N é:
A) 720;
B) 360;
C) 120;
D) 30;
E) 15.

9. Há 6 cores disponíveis para pintar a bandeira abaixo com a condição de que duas regiões vizinhas não tenham a mesma cor. O número de maneiras distintas que essa bandeira pode ser pintada é igual a
A) 360.
B) 450.
C) 480.
D) 600.
E) 750.

10. Um dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado 4 vezes consecutivas. Considere como resultado a sequência dos 4 números sorteados. Assinale a opção que indica o número de resultados possíveis de ocorrer, de tal modo que o produto dos 4 números sorteados não seja divisível por 4.
A) 132.