Reihen, Riemannscher Umordnungssatz und komplex-analytische Funktionen (Funktionentheorie)

Das zweite Video einer Serie zur Funktionentheorie. Es geht zunächst um Reihen, absolute Konvergenz und den Riemannschen Umordnungssatz und dann um Potenzreihen, deren Konvergenzradius und deren Ableitungen. Das führt zu analytischen Funktionen und diversen Visualisierungen derselben.

Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/
Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/

KORREKTUR: http://weitz.de/corr/PgjdeN164GA

Teil 1: http://weitz.de/y/V2C7IC5KTns?list=PL...
Playlist "Funktionentheorie":    • Funktionentheorie  
Playlist "Konkrete Mathematik":    • Konkrete Mathematik (nicht nur) für I...  
Playlist "Elementare Differentialgeometrie":    • Elementare Differentialgeometrie (nic...  
Reelle versus komplexe Potenzreihen: http://weitz.de/y/B-n5DrhOPrk?list=PL...
Visualisierung der geometrischen Reihe für 1/4: http://weitz.de/y/_62EGR-rMgI?list=PL...
Der Beweis von Oresme: http://weitz.de/y/Jlm_S6Lby0g?list=PL...
Ableitungen, die nicht differenzierbar oder stetig sind: http://weitz.de/y/_QPKzckfjfc?list=PL...
Do It Yourself: http://weitz.de/complexFn/

Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/
Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  

Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

00:00 Reihen
05:00 Absolute Konvergenz
06:49 Umordnen von Reihen
10:28 Der Riemannsche Umordnungssatz
15:05 Majoranten- und Quotientenkriterium
17:03 Potenzreihen und analytische Funktionen
27:10 Visualisierung einiger komplexer Funktionen

Corrections:
02:57 Bitte beachten Sie die Korrekturen in der Videobeschreibung.