Der Satz über implizite Funktionen und der lokale Umkehrsatz

Zwei grundlegende Sätze der reellen Analysis mehrerer Veränderlicher: der Satz von der impliziten Funktion und der Satz von der Umkehrabbildung. Dabei kommen unter anderem René Descartes, Ulisse Dini, die Lemniskate von Bernoulli und die Neilsche Parabel vor. Aber eigentlich ist dies das sechste Video der Serie zur Funktionentheorie. Was das mit Funktionentheorie zu tun hat, wird sich an Ende des Videos und (hoffentlich) später in dieser Serie noch klären.

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Playlist "Funktionentheorie":    • Funktionentheorie  
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Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  

Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

00:00 Intro: Das Tangentenproblem
09:49 Version 1
17:13 Version 2
20:49 Version 3
29:17 Satz über implizite Funktionen
31:12 Lokaler Umkehrsatz
36:27 Umkehrung holomorpher Funktionen