★ Apprendre la Géométrie Analytique avec les Droites - La Saga des Courbes Algébriques #1

Les droites sont les courbes les plus simples, mais les étudier, cela apporte quand même toute la méthodologie pour étudier les courbes algébriques, c'est-à-dire les courbes définies par des équations polynômiales, introduites par Descartes.

Donc ici, on va apprendre d'abord comment mettre en équation une droite, dans une première partie très élémentaire. Puis, on va étudier comment déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection entre deux droites d'équation données, et l'équation d'une droite passat par deux points de coordonnées données. Puis, on va voir dans les deux dernières parties que cela fonctionne aussi pour les courbes plus compliquées, comme les cercles et les autres coniques, et enfin refaire les mêmes études sur les droites dans le plan projectif.

Plan :
• Introduction - 00:00
• Partie 1 - Tout sur les Équations de Droites - 01:40 ★
• De la Fonction à l'Équation - 01:44 ★
• Le cas des Droites Verticales - 05:46 ★
• Le Formalisme Cartésien - 07:30 ★
• Partie 2 - Calculer les Droites - 11:07 ★
• Un Point sur mesure - 11:11 ★
• Intersection de deux Droites, premier round - 13:46 ★
• La Combinaison : 14:18
• La Combinaison : 17:44
• Une Droite sur mesure, premier round - 19:39 ★
• Partie 3 - Retour sur la Géométrie Analytique - 23:59 ★★
• Le pivot de l'Élimination - 24:39 ★★
• Une Courbe sur mesure - 29:57 ★★
• Intersection de deux Courbes - 32:17 ★★
• Partie 4 - Et dans le Plan Projectif, ça donne quoi ? - 34:57 ★★★
• Équation Homogène de Droite - 35:16 ★★★
• Intersection de deux Droites, second round - 37:29 ★★★
• Une Droite sur mesure, second round - 41:10 ★★★
• Conclusion - 44:56

Saga :
La Saga des Courbes Algébriques -    • Le Bestiaire des Fonctions 1 - Quadri...  
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Références :
• John Stillwell - Mathematics and its History (2010) - Springer
• Collectif - Lelivrescolaire.fr Seconde (2019) : https://www.lelivrescolaire.fr/page/6...
• Pierre Samuel - Géométrie Projective (1986) - Presses Universitaires de France

Merci aux relecteurs :
• Jason (Automaths)

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