Fourier-Analysis in 100 Minuten

Diskrete, schnelle und kontinuierliche Fouriertransformation sowie Fourierpolynome und Fourierreihen im Reellen und im Komplexen, Gibbs'sches Phänomen, Dirac-Impuls, Abtasttheorem, Aliasing, Filter, Anwendungen und historische Informationen in weniger als zwei Stunden? Wie soll das denn gehen?

* Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/
* Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/
* KORREKTUREN: http://weitz.de/corr/zXd743X6I0w

* Ausführlich (16 Videos) ab hier:    • Die Grundidee der Fourier-Analysis  
* Distributionen und der Dirac-Impuls:    • Was sind Distributionen?  Ist der Dir...  
* Schönhage-Strassen-Multiplikation:    • Grundidee des Schönhage-Strassen-Algo...  
* Farbkanal-Aufteilung im JPEG-Verfahren:    • Anwendung: YCbCr-Farbmodell  
* Interaktives trigonometrisches Polynom: http://weitz.de/trig/
* Spiel mit Epizyklen: http://weitz.de/epi/
* Diskrete Fouriertransformation interaktiv: http://weitz.de/dft/
* Zweidimensionale diskrete Kosinustransformation: http://weitz.de/dct/
* FFT in 2D: http://weitz.de/radon/

* Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/
* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
* Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  
* Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

0:00:00 Worum geht es?
0:03:07 Die historische Motivation
0:08:25 Berechnung der Koeffizienten
0:12:49 Fouriers Behauptung und ihre Folgen
0:17:52 Wann konvergieren Fourierreihen?
0:30:30 Analyse und Synthese
0:36:15 Komplexe Fourierreihen
0:45:38 Kontinuierliche Fouriertransformation
0:54:11 Diskrete Fouriertransformation
1:04:45 Aliasing und Abtasttheorem
1:16:15 Leck-Effekt und Fensterfunktionen
1:19:01 Daten glätten
1:23:04 DCT und JPEG
1:29:34 Schnelle Fouriertransformation
1:37:18 Literatur

Corrections:
47:56 Bitte beachten Sie die Korrekturhinweise in der Videobeschreibung.